VEKTOR

Contoh soal
Tentukan besar dan arah resultan gaya!
Penyelesaian :
Komponen X
P1x = +P1 . cos 30°
= +3 .1⁄2 √3
= 1,5√3 KN
P2x = -P2
= -2 KN
∑Px = 0,6 KN
Komponen Y
P1y = P1 . sin 30°
= 3 . 0,5
= 1,5 KN
P3y = -P3
= -3 KN
∑Py = -1,5 KN
Resultan gaya
R = √(〖∑Px〗^(2 )+〖∑Py〗^2 )
= 1,61 KN
Mencari arah gaya
tg Ө = (∑Py)/(∑Px)
Ө = 〖tg〗^(-1) (∑Py)/(∑Px)
Ө = 〖tg〗^(-1) (-1,5)/0,6
= -68,2°
Jadi, arah gaya =360°-68,2°
=291,81°
Keterangan :
Apabila arah gaya ke kiri atau ke bawah maka nilai gaya adalah negatif (-), sedangkan apabila arah gaya ke kanan atau ke atas gaya bernilai positif (+).
Untuk gaya yang tidak bekerja pada sumbu X dan Y ( contoh P1) harus di proyeksikan terlebih dahulu pada sumbu X dan Y. Untuk mencari nilainya gaya tersebut gaya dikalikan cos α untuk nilai proyeksi gaya pada sumbu yang menghimpit sudut α, sedangkan dikalikan sin α untuk nilai proyeksi gaya pada sumbu yang menjauhi sudut α. Pada kasus di atas sumbu X menghimpit sudut dan sumbu Y menjauhi sudut.